已知函数
(1)当时,求函数的最小值和最大值
(2)设三角形角的对边分别为且,,若,求的值.
(1)最小值为,最大值为0;(2).
解析试题分析:(1)先通过三角函数的恒等变形化的形式后再解答;一般地,涉及三角函数的值域问题,多数情况下要将其变形为后,再利用三角函数的性质解答,也有部分题目,可转化为角的某个三角函数,然后用换元法转化为非三角函数问题;(2)由先求出,再利用正弦定理求出,再利用余弦定理则可求出.在三角形中求角或边,通常对条件进行“统一”,统一为边或统一为角,主要的工具是正弦定理和余弦定理,同时不要忘记了三角形内角和定理.
试题解析:(1),因为 ,,所以当时,取得最小值,当时,取得最大值0 6分
(2)由,得,又为三角形内角,所以,所以,由正弦定理结合得,,再由余弦定理得,,解得,所以 13分
考点:三角函数性质、正弦定理、余弦定理.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,有两座建筑物AB和CD都在河的对岸(不知 道它们的高度,且不能到达对岸),某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离,但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF,用 卷尺测得EF的长度为a,并用测角仪测量了一些角度:,,,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.
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