Question

【题目】国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

求该射击队员射击一次 求:

（1）射中9环或10环的概率；

（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

Answer 1

【答案】(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.

【解析】分析：（1）根据互斥事件概率加法得结果，（2）根据互斥事件概率加法得结果，（3）根据对立事件概率关系求结果.

详解：

记事件“射击一次，命中k环”为Ak（k∈N，k≤10），则事件Ak彼此互斥。

（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得

P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60

（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得

P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78

（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得

P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22