Question

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表所示:

商店名称	A	B	C	D	E
销售额(x)/千万元	3	5	6	7	9
利润额(y)/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出销售额和利润额的散点图.

(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=x+,其中=,=-.

(3)若获得利润是4.5百万元时估计销售额是多少(千万元)?

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）;(3).

【解析】试题分析：(1)根据点坐标描点即可，(2)先求均值，代入公式求以及 ，即得回归直线方程， (3)即求x=4.5时回归直线方程对应y值.

试题解析：

(1)散点图如图所示:

(2)由已知数据计算得:

==6,==3.4,

=200,xiyi=112,

所以==0.5,

则=-=3.4-0.5×6=0.4,所以利润额y对销售额x的回归直线方程为=0.5x+0.4.

(3)当y=4.5时,4.5=0.5x+0.4,计算得出x=8.2,

所以若获得利润是4.5百万元时估计销售额是8.2千万元.