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    若不等式|x+2|+|x-2|≥a+
    4
    a
    对任意的x恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意知，|x+2|+|x-2|的最小值大于或等于a+
    4
    a
    ，得到4≥a+
    4
    a
    ，分a＜0和a＞0两种情况来解．
    解答： 解：∵不等式|x+2|+|x-2|≥a+
    4
    a
     对任意的实数x恒成立，∴|x+2|+|x-2|的最小值大于或等于a+
    4
    a
    ，
    而|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-2和2的距离之和，最小值为：4，∴4≥a+
    4
    a
    ，
    当a＜0时，不等式显然成立．当a＞0时，有  （a-2）（a-2）≤0，∴a=2，
    综上，a＜0或a=2，
    故答案为：{a|a＜0或a=2}．
    点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想以及转化思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=42，a8=30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=(
    		3
    )an+2    +λ（λ∈R），则是否存在这样的实数λ使得{bn}为等比数列；
    （3）数列{cn}满足{cn}=
    2n-1，n为奇数
    1
    2
    an-1，n为偶数
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第二象限角，sinθ，cosθ是关于x的方程2x2+（
    		3
    -1)    x+m=0（m∈R）的两根，则sinθ-cosθ的等于（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    B、
    1-
    		3
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将下一列参数方程化为普通方程：
    x=
    3k
    1+k2
    y=
    6k2
    1+k2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）、C（-3，0，4），
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）若|
    c
    |=3，且
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ；
    （2）求cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    垂直，求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2-x）=log2（x+2）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
    （3）若f（x）＜log2（ax）在x∈[
    1
    2
    ，1]上恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=3，PC=
    1
    3
    PD，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），
    （1）求函数f（x）的最小正周期T，并求出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求在[0，3π）内使f（x）取到最大值的所有x的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（1，0））到直线ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距离是
     
    ．

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