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    如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=3，PC=
    1
    3
    PD，则CD=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：先做出辅助线，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出对应边成比例，代入数据，做出结果．
    解答： 解：连接AC、BD．
    ∵∠A=∠D，∠C=∠B，
    ∴△ACP∽△DBP，
    ∴
    PA
    PD
    =
    PC
    PB
    ，
    ∴
    3
    PD
    =
    1
    3
    PD
    3
    ，
    ∴PD2=27
    ∴PD=3
    		3

    ∴CD=PD+PC=4
    		3
    ，
    故答案为：4
    		3
    ．
    点评：本题考查相似三角形的性质及相交弦定理，本题解题的关键是根据圆周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本题是一个基础题．
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    （普通文科做）已知f（x）=x+
    4
    x
    ，则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，-2]与[2，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，则BF=
     
    ．

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    若不等式|x+2|+|x-2|≥a+
    4
    a
    对任意的x恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    G是一个非空集合，“0”为定义G中任意两个元素之间的二元代数运算，若G及其运算满足对于任意的a，b∈G，a0b=c，则c∈G，那么就说G关于这个“0”运算作成一个封闭集合，如集合A={x|x2=1}，A对于数的乘法作成一个封闭集合．以下四个结论：
    ①集合{0}对于加法作成一个封闭集合；
    ②集合B={x|x=2n，n为整数}，B对于数的减法作成一个封闭集合；
    ③集合C={x|0＜x≤1}，C对于数的乘法作成一个封闭集合；
    ④令Φ是全体大于零的实数所成的集合，RΦ对于数的乘法作成一个封闭集合；
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC边上，点E在AD上．
    （l）若点D是CB的中点，∠CED=30°，DE=1，CE=
    		3
    求△ACE的面积；
    （2）若 AE=2CD，∠CAE=15°，∠CED=45°，求∠DAB的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=22x-
    5
    2
    •2x+1+a，当x∈[0，3]时，f（x）的最大值和最小是之和为
    23
    4
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x∈[0，3]时，f（x）-m2x+6≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的参数方程为
    x=cosρ
    y=sinρ
    （ρ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），则两圆的公共弦的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，对于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn+1
    =
     
    ．

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