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    如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，则BF=
     
    ．
    考点：平行线分线段成比例定理
    专题：立体几何
    分析：根据平行线分线段成比例定理，可得
    BF
    BC
    =
    AB
    BD
    =
    EC
    AC
    ，结合AE=2，EC=1，BC=4，可得答案；
    解答： 解：在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，
    ∴
    BF
    BC
    =
    AB
    BD
    =
    EC
    AC
    ，
    又∵AE=2，EC=1，BC=4，
    ∴
    BF
    4
    =
    1
    1+2
    ，
    ∴BF=
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    点评：本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，难度不大，属于基础题．
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    已知函数f（x）=（x2+bx+b）ex的极值点为x=-
    2
    3
    和x=1．
    （1）当b=1时，求函数f（x）的增区间；
    （2）当0＜b≤2时，求函数f（x）在[-2b，b]上的最大值．

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    已知f（x）=x2，过点C1（1，0）作x轴的垂线l1交函数f（x）的图象于点A1，以A1为切点作函数f（x）图象的切线交x轴于C2，再过C2作x轴的垂线l2交函数f（x）的图象于点A2，…，依此类推得点An，记An的横坐标为an（n∈N*）．
    （1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；
    （2）设点Bn（an，n-1），bn=
    OAn
    •
    OBn
    （其中O为坐标原点），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知θ为第二象限角，sinθ，cosθ是关于x的方程2x2+（
    		3
    -1)    x+m=0（m∈R）的两根，则sinθ-cosθ的等于（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    B、
    1-
    		3
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足
    sinA
    a
    =
    		3
    2b
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若b=
    		7
    ，△ABC的面积S△ABC=
    3
    		3
    4
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将下一列参数方程化为普通方程：
    x=
    3k
    1+k2
    y=
    6k2
    1+k2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）、C（-3，0，4），
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）若|
    c
    |=3，且
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ；
    （2）求cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    垂直，求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=3，PC=
    1
    3
    PD，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（　　）
    A、f（a）＞eaf（0）
    B、f（a）＜eaf（0）
    C、f（a）=eaf（0）
    D、不能确定

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