Question

（普通文科做）已知f（x）=x+

4

x

，则f（x）的单调递增区间为（　　）

• A、（-∞，-2]
• B、[2，+∞）
• C、（-∞，-2]与[2，+∞）
• D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：计算题,导数的综合应用,不等式的解法及应用

分析：求出函数的导数，令导数大于等于0，解不等式即可得到单调增区间，注意之间不能用并集符号．

解答： 解：f（x）=x+

4

x

的导数为：
f′（x）=1-

4

x2

，
令f′（x）≥0，即有x²≥4，
解得，x≥2或x≤-2．
则f（x）的单调递增区间为（-∞，-2]，[2，+∞）．
故选C．

点评：本题考查导数的运用：求单调区间，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．