练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=( 
    		3
     ， cosA+1 )    ，n=（sinA，-1），且m⊥n．
    （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，cosB=
    		3
    3
    ，求b的值．
    满分（12分）．
    （Ⅰ）由m⊥n，得m•n=0，即
    		3
    sinA-cosA-1=0    ．（3分）
    所以2sin ( A-
    π
    6
     )=1    ，即sin ( A-
    π
    6
     )=
    1
    2
    ．
    因为0＜A＜π，所以A=
    π
    3
    ．（6分）
    （Ⅱ）由cosB=
    		3
    3
    ，得sinB=
    		6
    3
    ．（8分）
    依正弦定理，得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    2
    sin60°
    =
    b
    		6
    3
    ．（10分）
    解得，b=
    4
    		2
    3
    ．（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案