精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(14分) 如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为 ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

 

 

【解析】

试题分析:由等腰梯形性质,过点A和D做两条垂线AG和DH,把等腰梯形分成两个三角形和一个矩形,当直线L从左向右移动时,L在AG左边时,L左边为三角形可计算面积;当L在AG和DH之间时,L左边为梯形;当L在DH右边时,L右边为三角形,均可计算面积。故面积y与x的函数解析式为分段函数.

试题解析:过点分别作,垂足分别是

因为ABCD是等腰梯形,底角为

所以,又,所以。6分

(1)点上时,即时,

(2)当点上时,即时,

(3)当点上时,即时,=

所以,函数解析式为

考点:函数的应用及分段函数的解析式

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一9月综合检测数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的值为

A. B. C. D.18

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

的值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一上学期第一次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

定义在R上的偶函数满足:对任意,都有

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一上学期第一次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列各组函数中,表示同一个函数的是( )

A.y=与y=x+1

B.y=x与y=|x|

C.y=|x|与y=

D.y=与y=x-1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一上学期阶段一考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

A={},B={},则

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高一上学期阶段一考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的值域为( )

A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期初考试理数学卷(解析版) 题型:填空题

已知的三边,,则

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年山西省校高一上学期第一次考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

的子集,若,则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”(规定是两个不同的“理想配集”)的个数是 ( )

A.4 B.8 C.9 D.16

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案