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    2、奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）
    分析：把x∈（-∞，0）的函数解析式通过函数是奇函数的性质转化求出函数f（x）在（0，+∞）上的解析式．
    解答：解：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
    由于函数f（x）是奇函数，故f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
    故选B
    点评：已知函数的奇偶性和函数在一个区间上的解析式求这个函数在其关于坐标原点对称的区间上的函数解析式，就是根据函数的奇偶性进行转化的，这类试题重点考查化归转化思想是运用．
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    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义{x∈R|x≠0}的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x-1
    ＜0    的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（-2）=0则不等式
    f(-x)x
    ＞0    的解集为
    （-2，0）∪（0，2）
    （-2，0）∪（0，2）
    ．

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