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    7．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道，该隧道为双向车道，中间有隔离带，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（　　）
    A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米

    分析 如图所示，半圆的方程为x2+y2=4.52（y≥0）．由D（2.7，0），可设A（2.7，y），代入半圆的方程解得即可．

    解答 解：如图所示．
    半圆的方程为x2+y2=4.52（y≥0）．
    D（2.7，0），设A（2.7，y），
    代入半圆的方程得2.72+y2=4.52，解得y=3.6．
    因此这辆卡车的平顶车蓬距离地面的高度不得超过3.6m．
    故选：C．

    点评 正确理解点与圆的方程之间的关系和熟练掌握圆的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBC；    
    （2）求三棱锥C-AED的体积．

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    18．对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg）：
    甲：13　15　14　9　14　21　9　10　 11　14
    乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若y=x2+cosx+lnx，则y′=2x-sinx+$\frac{1}{x}$．

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    2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则最大角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，线段AB的长为$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，求椭圆的方程；
    （2）若向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．sin65°cos20°-sin20°cos65°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若过定点M（1，0）且斜率为k的直线与圆x2+y2-4x-5=0在第二象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{5}$）B．（-$\sqrt{5}$，0）C．（-$\sqrt{13}$，0）D．（0，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sinx-xcosx．
    （I）讨论f（x）在（0，2π）上的单调性；
    （II）求证：当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f（x）-$\frac{1}{3}$x3＜0．

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