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    19．sin65°cos20°-sin20°cos65°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 利用和差公式即可得出．

    解答 解：sin65°cos20°-sin20°cos65°=sin（65°-20°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数和差公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）  
    A．12πB．4$\sqrt{3}π$C．12$\sqrt{3}π$D．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{2，4}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道，该隧道为双向车道，中间有隔离带，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（　　）
    A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数y=f（n）满足f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{3f（n-1）（n≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=18．

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    4．已知实数x，y满足（x-3）2+y2=3，则$\frac{y}{x-1}$的最大值是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将点p（-2，2）变换为p′（-4，1）的伸缩变换公式为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
    （1）求抛物线C2的方程；
    （2）过点F且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l与抛物线C2相交于A，B两点，当动点D在直线x=-2上移动时，试求△ABD周长c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-ln（x+k）（k＞0）．
    （1）若f（x）的最小值为0，求k的值；
    （2）当f（x）的最小值为0时，若对?x∈[0，+∞），有f（x）≤ax2恒成立，求实数a的最小值；
    （3）当（2）成立时，证明：$\sum_{i=2}^n$f（$\frac{2}{2i-1}$）＜$\frac{2n-2}{2n-1}}$（n≥2，n∈N*）．

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