练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y+1的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，
    ∴y=
    4-2x
    x+1
    ＞0，解得0＜x＜2．
    则x+y+1=x+
    4-2x
    x+1
    +1=x+1+
    6
    x+1
    -2≥2
    		(x+1)•
    6
    x+1
    -2=2
    		6
    -2，当且仅当x=
    		6
    -1    时取等号．
    ∴x+y+1的最小值为2
    		6
    -2    ．
    故答案为：2
    		6
    -2．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆3x2+ky2=1的一个焦点的坐标为（0，1），则其离心率为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-8x-4y+11=0与圆x2+y2+2y-3=0的位置关系为（　　）
    A、相交B、外切C、内切D、外离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式一定成立的是（　　）
    A、lg(x2+
    1
    4
    )＞lgx(x＞0)
    B、sinx+
    1
    sinx
    ≥2(x≠kπ，k∈Z)
    C、
    1
    x2+1
    ≥1    （x∈R）
    D、
    x2+1
    2
    ≥
    2x
    x+1
    （x＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x4，g（x）=
    1
    x2
    ，则f（x）•g（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心坐标为（　　）
    A、（4，-6）
    B、（2，-3）
    C、（-2，3）
    D、（-4，6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数y=x2+bx+c的两个零点分别是-1，2，则不等式f（x）＜0的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    2
    lg
    32
    9
    -
    4
    3
    lg
    		8
    +lg
    		45
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：不等式x（x-1）＜0的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分条件，则（　　）
    A、p真q假B、p且q为真
    C、p或q为假D、p假q真

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案