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    【题目】已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.的最小值为16

    C.四边形的面积的最小值为64D.若直线的斜率为2，则

    【答案】ABD

    【解析】

    由准线的概念可得，设直线的斜率为得直线的方程，与抛物线方程联立方程组消元后，应用韦达定理得，由抛物线焦点弦长公式可得，直线斜率为，同理可得，利用基本不等式可判断B，C，计算，代入可判断D．

    由题可知，所以，故A正确.

    设直线的斜率为，则直线的斜率为.设，，

    ，，直线：，直线：.联立

    ，消去整理得，所以，

    .所以.

    同理，

    从而，当且仅当时等号成立，故B正确.

    因为，

    当且仅当时等号成立，故C错误.

    ，将

    ，与，代入上式，得，所以，故D正确.

    故选：ABD．

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    【题目】已知函数，，m，nR.

    （1）当m＝0时，求函数的极值；

    （2）当n＝0时，函数在(0，)上为单调函数，求m的取值范围；

    （3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数与有相同的零点，并说明理由.

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    【题目】A、B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩（单位：分）记录如下：

    A 71 62 72 76 63 70 85 83

    B 73 84 75 73 78 76 85

    B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）.

    （1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；

    （2）若B同学的平均分为78，方差，求m，n.

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数).点P为曲线E上的动点，点Q为线段OP的中点.

    （1）求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程；

    （2）若直线l交曲线C于A，B两点，点恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程.

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    【题目】如图，在中，，，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）

    A.不存在点，使得

    B.点在平面上的投影轨迹是一段圆弧

    C.与平面所成角的余弦值的取值范围是

    D.线段的最小值是

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    【题目】如图，已知直线交抛物线于、两点（点在点左侧），过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使得直线与抛物线在点处的切线平行，设直线与抛物线交于、两点．

    （1）记直线、的斜率分别为、，证明：；

    （2）若，求的面积．

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    【题目】已知函数f（x），则函数y＝f（f（x））﹣1的所有零点构成的集合为_____.

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    【题目】已知函数，其中e是自然对数的底数.

    （1）若，证明：；

    （2）若时，都有，求实数a的取值范围.

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    【题目】（本小题共14分）已知动点在角的终边上.

    （1）若，求实数的值；

    （2）记，试用将S表示出来.

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