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如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围.
{m|m≤1且m≠0}.
解:∵f(0)=1>0
(1)当m<0时,二次函数图象与x轴有两个交点且分别在y轴两侧,符合题意.
(2)当m>0时,则解得0<m≤1
综上所述,m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)二次函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2
(1)证明:(1+x1)(1+x2)=1;
(2)证明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-,-4)上单调递增,试求a的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数在区间上有最大值,求实数的值. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数时有最大值1,,并且时,的取值范围为. 试求mn的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=x2+(a+1)x-1在[-2,2]上单调,则a的范围是(  )
A.a≥3B.a≤-5C.a≥3或a≤-5D.a>3或a<-5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
,求的解析式;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设二次函数,若(其中),则等于     _____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则的表达式是(   )
 
A.B.C.D.

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