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    已知函数
    当，求的解析式；
     
    据题意：是方程的两根
    由韦达定理知：
    故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限
    （Ⅰ）求函数的解析式
    （Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围
    （Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a>0，函数f(x)=ax-bx2,
    （1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；
    （2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；
    （3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足，且，，若的值域也为 [ m，n ]，求m，n．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为(    )
    A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
    C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（   ）
    A．1；B．2；C．3；D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数满足，且。
    ⑴求的解析式；
    ⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R，则m的取值范围是______．

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