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    已知△ABC中,=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为　　　.
    边BC的中点
    依题意,由=+λa+λb,
    得-=λ(a+b),
    即=λ(+).
    如图,以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,对角线交于点M,则=λ,

    ∴A,P,D三点共线,
    即P点的轨迹是AD所在的直线,由图可知P点轨迹必过△ABC边BC的中点M.
    【方法技巧】向量在平面几何中的应用技巧
    平面向量的知识在解决平面几何中的问题时应用非常广泛:利用共线向量定理,可以证明点共线,两直线平行,并进而判定一些特殊图形;利用向量的模,可以说明线段间的长度关系,并进而求解图形的面积.在后续内容中,向量的应用将更广泛.要注意图形中的线段、向量是如何相互转化的.
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    若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.
    （1）求ABM与ABC的面积之比.
    （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

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    设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
    n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)
    (A)           (B)           (C)           (D)

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    已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(　　)
    A．3B．-3C．D．-

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    如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝2，||＝，若＝λ+μ（λ、μ∈R），则λ+μ的值为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为1,则=_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（  ）
    A．B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，若与平行，则实数=          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，则点B的坐标为(　　)
    A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)

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