已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆
的长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，证明
为定值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且
，则点
到原点的距离为（ ）
A．3 B．4
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为 ．
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B．
D．
的图象向左平移
个单位后与函数
的图象重合，则
的解析式为（ ）
B．
D．
的周期为
，当
时，
，如果
，则方程
的所有根之和为（ ）
B．
D．
的图象恒过点
，若角
的终边经过点
，则
的值等于（ ）
B．
D．
三边
上的高分别为
，则
．
与
是两个不共线向量，
，
，
，若三点
共线，则
＝ ．