练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正六边形ABCDEF的中心为O，若
    AB
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：连接AD，则AD经过中心O，由正六边形的性质可得：
    AB
    =
    ED
    ，
    AD
    =2
    FE
    ．因此
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =2
    FE
    -
    a
    ，
    AE
    =
    AF
    +
    FE
    =
    b
    +
    FE
    ，即可得出
    FE
    用
    a
    ，
    b
    表示．
    解答： 解：连接AD，则AD经过中心O，
    由正六边形的性质可得：
    AB
    =
    ED
    ，
    AD
    =2
    FE
    ．
    ∵
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =2
    FE
    -
    a
    ，
    AE
    =
    AF
    +
    FE
    =
    b
    +
    FE
    ，
    ∴2
    FE
    -
    a
    =
    b
    +
    FE
    ，解得
    FE
    =
    a
    +
    b
    ．
    ∴
    AE
    =
    a
    +2
    b
    ．
    故答案为：
    a
    +2
    b
    ．
    点评：本题考查了正六边形的性质、向量的三角形法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式组的整数解
    x2-x-2＞0
    2x2+(2k+5)x+1-k＜0
    只有x=-2，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=pan+2n（n∈N*），其中p为常数．若实数p使得数列{an}为等差数列或等比数列，数列{an}的前n项和为Sn，则满足Sn＞2014的最小正整数n的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3cos（2x+θ）是奇函数，θ∈（0，π），则θ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=60°，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OC
    （x，y∈R），则x+y的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，且与灯塔S相距8
    		2
    nmile，此船的航速是32nmile/h，则灯塔S对于点B的方向角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=
    2x-1(0≤x＜1)
    1
    x
    (x≥1)
    ，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在实数a，使得f（a）＜g（b）成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-3，-1）∪（1，3）
    D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数的是（　　）
    A、y=x4（x＜0）
    B、y=|x+1|
    C、y=
    2
    x2
    +1
    D、y=3x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a+lnx
    x
    在x=1处取得最大值，g（x）=（x+1）f（x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，判断函数g（x）的单调性，并求出函数g（x）的最值；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞en-2（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案