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在公差为d的等差数列{an}中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比数列.

(1)dan

(2)d0,求|a1||a2||a3||an|.

 

1an=-n11(nN*)an4n6(nN*)2

【解析】(1)由题意得,a1·5a3(2a22)2,由a110{an}为公差为d的等差数列得,d23d40,解得d=-1d4.所以an=-n11(nN*)an4n6(nN*)

(2)设数列{an}的前n项和为Sn.

因为d0,由(1)d=-1an=-n11

所以当n≤11时,|a1||a2||a3||an|Sn=-n2n

n≥12时,|a1||a2||a3||an|=-Sn2S11n2n110.

综上所述,

|a1||a2||a3||an|

 

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