科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版） 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）证明：a+b=2c;
（Ⅱ）求cosC的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版） 题型：解答题
设f（x）=xlnx–ax2+（2a–1）x，a∈R.
（Ⅰ）令g（x）=f'（x），求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知f（x）在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版） 题型：填空题
已知向量a=（1,–1），b=（6,–4）．若a⊥（ta+b），则实数t的值为________．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版） 题型：选择题
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20）， [20，22.5）， [22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版） 题型：解答题
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版） 题型：解答题
设函数f（x）=ax2－a－lnx，
=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数。
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立。
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中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
,则A=
（B）
（C）
（D）
，若对任意实数
都有
，则满足条件的有序实数组
的组数为 . 
=
，
．证明：
；
．