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    3．求函数f（x）=2x2-lnx的单调区间．

    分析 先求函数的定义域，再求导数，令导数大于0，解得x的范围即为函数的单调增区间．然后求解单调减区间．

    解答 解：函数f（x）=2x2-lnx的定义域为（0，+∞）
    对函数f（x）=2x2-lnx求导，得f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，
    令f′（x）＞0，∵x＞0，∴得4x-$\frac{1}{x}$＞0，解得，x＞$\frac{1}{2}$，
    ∴函数的单调增区间为（$\frac{1}{2}$，+∞）．
    单调减区间为：（0，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题主要考查利用导数求函数的单调区间，易错点是忘记求函数的定义域．

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