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    某次素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）估计成绩的平均值；
    （2）若成绩排名前5的学生中，有一人是学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图,众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：（1）求每个小矩形底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和，可得数据的平均数；
    （2）计算从综合素质成绩排名前5名中任选3人的选法种数和3人中含该学生会主席的选法种数，利用古典概型概率公式计算．
    解答： 解：（1）组距为10，各组的频率分别为0.12，0.18，0.4，0.22，0.08．
    分数的平均值
    .
    x
    =55×0.12+65×0.18+75×0.4+85×0.22+95×0.08    =6.6+11.7+30+18.7+7.6=74.6，
    ∴学生综合素质成绩的平均值为74.6；
    （2）记学生会主席为A，其余四人为1，2，3，4．五人中任推三人，基本事件为：
    （A，1，2）（A，1，3）（A，1，4）（A，2，3）（A，2，4）（A，3，4）
    （1，2，3）（1，2，4）（1，3，4）（2，3，4）共10个．
    满足要求的有6个，记所求事件为M，P(M)=
    6
    10
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了频率分布直方图，考查了古典概型的概率计算，解题的关键是求得符合条件的基本事件个数．
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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，求c的取值范围．

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    若
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cosλ＞0，求λ的取值范围．

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    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的部分图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
    2π
    3
    个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
    5π
    6
    ]上至多有一个解，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）若cn=an•bn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A（1，0），B（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），C（0，1），D（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），E（-1，0），F（-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ），G（0，-1），H（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）这8个点中随机取两点与原点O（0，0）构成一个“平面几何体”，记该“平面几何体”的面积为随机变量S（当选取的两点与原点O在同一直线上时，此“平面几何体”的面积S=0）．
    （1）求S=0的概率；
    （2）求S的分布列与数学期望ES．

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    已知A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），则直线DE与平面ABC的位置关系是
     
    ．

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    函数y=|x+2|-|x-2|的最小值为
     
    ．

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