练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为________．

    [1，5]
    分析：利用导数的运算法则求出导函数；求出导函数的根，判断根左右两边的符号，判断出函数的单调性，求出极值及两端点值比较出最值．
    解答：f′（x）=3x2-6x
    令f′（x）=0得x=0或x=2
    当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
    当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
    所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
    又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
    所以f（x）的值域为[1，5]
    故答案为：[1，5]
    点评：本题考查利用导数求函数的单调性、函数的极值、函数的最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-3x2+3x+1的反函数是（　　）
    A、f-1(x)=1+
    3x-2
    (x∈R)
    B、f-1（x）=1-
    3x-2
    C、f-1（x）=1+
    3x+2
    (x∈R)
    D、f-1（x）=1-
    3x+2
    (x∈R)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、函数y=x3-3x2-9x+5的单调递减区间是
    （-1，3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=x3-3x2-2x+6的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案