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    (本题满分8分）

    在函数列中，,.

        (Ⅰ)求；

       （II）试猜想的解析式，并用数学归纳法证明.

    解：（Ⅰ），.           ………………………… 3分

    （Ⅱ）猜想.             ………………………………………… 4分 

    下面用数学归纳法证明：

    ①＝1,2,3时，上面已证，猜想正确；

    ②设＝ (≥2)时，

    则

    即＝时，猜想也正确．∴猜想成立          ………………………… 8分

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    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？

    （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

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    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；

    （Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）

    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；

    （Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。

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