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(小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1) , ; (2)  .           

定义域为R的奇函数,得b=1,在代入1,-1,函数值相反得a;
,通常用函数的单调性转化为自变量的大小关系。
(1)是奇函数, ,┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
      ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                               ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
(2)由(1)知
由上式易知在R上为减函数。       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
又因为为奇函数,从而不等式
等价于 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
为减函数        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
即对一切都有          ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
                 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
练习册系列答案
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已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动,设弧  的长度为x,弓形面积为(如图所示的阴影部分),则关于函数的有如下结论:

①函数的定义域和值域都是
②如果函数的定义域R,则函数是周期函数;
③如果函数的定义域R,则函数是奇函数;
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是( )
A.1B.2C.3D.4

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若函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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已知,则函数的解析式            

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已知是奇函数,且.若,则       .

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已知函数  

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如果函数对于区间D内任意的,有 成立,称是区间D上的“凸函数”.已知函数在区间上是“凸函数”,则在△中,的最大值是(  )
A.B.C.D.

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设函数,则___▲___.

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