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    已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动，设弧  的长度为x，弓形面积为（如图所示的阴影部分），则关于函数的有如下结论：

    ①函数的定义域和值域都是；
    ②如果函数的定义域R，则函数是周期函数；
    ③如果函数的定义域R，则函数是奇函数；
    ④函数在区间上是单调递增函数.
    以上结论的正确个数是（ ）
    A．1B．2C．3D．4
    B.
    因为，，所以
    ，它的定义域是，，在区间上是增函数，，显然该函数不是周期函数，如果函数的定义域R，则函数是奇函数，故①、②不正确，③和④正确，选B.
    【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力，考查运用数学知识解决实际问题的能力，考查函数的基本性质.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）
    如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s（km）表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间.
    （1）写出s与t的函数关系式；
    （2）写出速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式；
    （3）描述该出租车的行驶情况；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，记，则：
    （1）S（3）=     ；（2）S（n）=       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们称满足下面条件的函数为“函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线， 在处的切线与此直线平行.下列函数：
    ①   ②   ③    ④,
    其中为“函数”的是             （将所有你认为正确的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数为自然对数的底)在区间上是减函数，则的最小值是                                     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在给定的映射下，– 7的原象是（    ）
    A．8　　　　　　B．2或 – 2
    C．– 4 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为              ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数，若对于都有，则实数的值为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.
    （1）求的值；
    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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