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    当a b为何值时，函数y=（a-b）sin2x+
    a+b
    2
    cos2x的值恒为2．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由函数y=（a-b）sin2x+
    a+b
    2
    cos2x的值恒为2，可知对于任意x有y=2（sin2x+cos2x），由此得到a-b=
    a+b
    2
    =2    ，则a，b的值可求．
    解答： 解：要使函数y=（a-b）sin2x+
    a+b
    2
    cos2x的值恒为2，则
    对于任意x有y=（a-b）sin2x+
    a+b
    2
    cos2x=2（sin2x+cos2x），
    即a-b=
    a+b
    2
    =2    ，解得a=3，b=1．
    ∴当a=3，b=1时函数y=（a-b）sin2x+
    a+b
    2
    cos2x的值恒为2．
    点评：本题考查了三角函数的平方关系，体现了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，且当x∈[0，1]，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
     
    ．

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    设方程sin4x=0的解集为M，方程cos2x=1的解集为P，则M与P之间的关系是（　　）
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    C、M=PD、M∩P=∅

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    ax•lna=1，
    1
    x•lna
    =1，则x=
     
    ．

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    函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AA1
    ∥
    .
    .
    DD1
    ∥
    .
    .
    CC1∥BE，且AA1=AB，D1E⊥平面D1AC，AA1⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）求二面角D1-AC-E的大小；
    （Ⅱ）在D1E上是否存在一点B，使得A1P∥平面EAC，若存在，求
    D1P
    PE
    的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2+ax+1≤0对x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．

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