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    若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =1，求a+2b+3c的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a，b，c∈R+，
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =1    ，
    ∴a+2b+3c=(a+2b+3c)(
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    )    =1+1+1+(
    2b
    a
    +
    a
    2b
    )+(
    3c
    a
    +
    a
    3c
    )+(
    3c
    2b
    +
    2b
    3c
    )    ≥3+2
    2b
    a
    •
    a
    2b
    +2
    3c
    a
    •
    a
    3c
    +2
    3c
    2b
    •
    2b
    3c
    =3+2+2+2=9    ，当且仅当a=2b=3c=3时取等号．
    即a+2b+3c≥9，∴a+2b+3c的最小值为9．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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    已知x，y满足
    y≤2x
    y≥-2x
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    ，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
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    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、2+3
    		2
    C、3+2
    		2
    D、2-3
    		2

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    甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    +a（2-lnx）（a∈R），讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，PB⊥面ABC，PQ∥AB，PQ=PB=1；Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
    1
    2
    ．
    （1）求QC与面ABC所成角的正弦值；
    （2）过点A且与直线QC垂直的平面AMN与直线PB，PC分别交于点M，N，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，经过点（0，1）．
    （Ⅰ）求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的方程．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象，两条相邻对称轴的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最高点的坐标为（
    π
    6
    ，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的对称中心坐标和对称轴方程．

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