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    已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、2+3
    		2
    C、3+2
    		2
    D、2-3
    		2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据基本不等式的性质，先把
    1
    x
    +
    1
    y
    转化为
    2x+y
    x
    +
    2x+y
    y
    =2+
    y
    x
    +
    2x
    y
    +1，即可到答案．
    解答： 解：
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    2x+y
    x
    +
    2x+y
    y
    =2+
    y
    x
    +
    2x
    y
    +1≥3+2
    y
    x
    •
    2x
    y
    =3+2
    		2
    ，当且仅当x=1-
    		2
    2
    ，y=
    		2
    -1时取等号．
    故
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为3+2
    		2
    ，
    故选：C
    点评：本题主要考查了基本不等式的性质，关键是灵活利用2x+y=1，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，则下列命题中：①若l∥m，m?α，则l∥α，②若l∥α，m?α，则l∥m，③若l∥α，l∥β，则α∥β，④若α∥β，l∥α，则l∥β，正确命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，则1+i+i2+i3=（　　）
    A、1B、iC、1-iD、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°则∠B等于（　　）
    A、300
    B、600
    C、300或1500
    D、600或 1200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x+1 ，  x≤0
    log2x ，  x＞0
    ，则f（f（
    1
    2
    ））的值是（　　）
    A、2
    B、
    4
    3
    C、1
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：
    ①两球都不是白球；
    ②两球中恰有一白球；
    ③两球中至少有一个白球．
    其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =1，求a+2b+3c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
    （1）对任意实数α，恒有f（2+cosα）≤0，证明m≥3；
    （2）若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A，B是锐角三角形的两个内角，求证：m≥5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）证明二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）；
    （Ⅱ）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，求x+2y-2z的取值范围．

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