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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    =1．
    （Ⅰ）求证：A=B；
    （Ⅱ）求边长c的值；
    （Ⅲ）若|
    AB
    +
    AC
    |=
    		6
    ，求△ABC的面积．
    （Ⅰ）∵
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    ．
    ∴bccosA=accosB，即bcosA=acosB
    由正弦定理得sinBcosA=sinAcosB
    ∴sin（A-B）=0
    ∵-π＜A-B＜π
    ∴A-B=0，∴A=B
    （Ⅱ）∵
    AB
    •
    AC
    =1，∴bccosA=1
    由余弦定理得bc•
    b2+c2-a2
    2bc
    =1，即b2+c2-a2=2
    ∵由（Ⅰ）得a=b，∴c2=2，∴c=
    		2

    （Ⅲ）∵|
    AB
    +
    AC
    |=
    		6
    ，∴|
    AB
    |2+|
    AC
    |2+2|
    AB
    •
    AC
    |=6
    即c2+b2+2=6
    ∴c2+b2=4
    ∵c2=2
    ∴b2=2，b=
    		2

    ∴△ABC为正三角形
    ∴S△ABC=
    		3
    4
    ×（
    		2
    ）2=
    		3
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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