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    已知等差数列{}中, (1)求，
    (2)设，求的前n项和。

    (1) ； (2)

    解析试题分析：(1) 可将 及 均用首项 和公差 表示，解方程组可得首项 和公差 。根据等差的通项公式可得 。(2)属裂项相消法求数列的前项和问题。应先将变形为，然后再相加即可得．
    (1)由题意知，解得，则
    （2）

    考点：1等差数列的通项公式及前项和公式；2裂项相消法求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足:,(≥3),记
    (≥3).
    (1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
    (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．
    （1）求实数的值；
    （2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2012•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
    (1)求证：数列是等差数列；
    (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，.
    (1)求的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2013·安徽高考)设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线，直线过抛物线的焦点，交轴于点.

    （1）求证：；
    （2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），
    （ⅰ）是否恒成等差数列，请说明理由；
    （ⅱ）重心的轨迹是什么图形，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足（为常数，）
    （１）当时，求；
    （２）当时，求的值；
    （3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

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