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    已知函数f(x)＝，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
    (1)求证：数列是等差数列；
    (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    （1）见解析   （2）Tn＝

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分16分）
    设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
    （1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
    （2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
    （3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列是等差数列，，前四项和。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，计算。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.
    (1)求证：数列是等差数列,并求an.
    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
    （1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
    （2）若为等差数列，求出所有可能的数列；
    （3）设，，求的值.（用表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{}中, (1)求，
    (2)设，求的前n项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1） 为等差数列的前项和，,求；
    （2）在等比数列中，若,求首项和公比

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 数列满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足．
    （1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
    （2）若数列满足．证明：数列是等差数列．
    （3）证明：．

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