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    5．满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据题意直接列举即可．

    解答 解：∵{1，2}∪A={1，2}，
    ∴A={1}，{2}，{1，2}，
    故满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是3个，
    故选：C

    点评 本题考查了集合和集合的关系，属于基础题．

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    15．求经过点A（-3，2），且与$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有相同焦点的椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在斜△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|•|PF2|=$\frac{64}{3}$，则∠F1PF2=120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．记max{m，n}表示m，n中的最大值．如max{3，$\sqrt{10}$}=$\sqrt{10}$．已知函数f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．
    （1）求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
    （2）试探讨是否存在实数a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a对x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l在y轴上的截距为-2，且垂直于直线x-2y-1=0．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，△OAB内接于圆C，求圆C的一般方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，则它的渐近线方程和离心率分别是（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$B．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$C．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$D．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算下列各式的值：
    （I）0.064${\;}^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{4}{5}}$）0+0.01${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
    （II）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：
    每件A产品每件B产品
    研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030
    产品重量（千克）105
    预计收益（万元）8060
    已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．

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