某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验.计划搭载若干件新产品A.B.该研究所要根据产品的研制成本.产品重量.搭载试验费用和预计收益来决定具体安排.通过调查得到的有关数据如表:每件A产品每件B产品研制成本.搭载试验费用之和2030产品重量105预计收益8060已知研制成本.搭载试验费用之和的最大资金为300万元.最大搭载重量为110千� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：

	每件A产品	每件B产品
研制成本、搭载试验费用之和（万元）	20	30
产品重量（千克）	10	5
预计收益（万元）	80	60

已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．

分析我们可以设搭载的产品中A有x件，产品B有y件，我们不难得到关于x，y的不等式组，即约束条件和目标函数，然后根据线行规划的方法不难得到结论．

解答解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=80x+60y，由题意知，$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y≤300}\\{10x+5y≤110}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$．
作出可行域如图所示．

作出直线l：80x+60y=0并平移，由图形知，当直线经过点M时，z取到最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y=300}\\{10x+5y=110}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=4}\end{array}\right.$，即M（9，4）．
所以z_max=80×9+60×4=960（万元），所以搭载9件A产品，4件B产品，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元．

点评用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．

练习册系列答案

一通百通核心测考卷系列答案

衡水示范高中假期伴学出彩方案光明日报出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（x）=12，则x=-2或2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．设f（x）=ax²+（a-2）x-2（a∈R）．
（I）解关于x的不等式f（x）≥0；
（II）若a＞0，当-1≤x≤1时，f（x）≤0时恒成立，求a的取值范围．
（III）若当-1＜a＜1时，f（x）＞0时恒成立，求x的取值范围．

查看答案和解析>>