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    20．函数f（x）=log2（2-$\frac{1}{x}$）（x＞0）的反函数f-1（x）=$\frac{1}{2-{2}^{x}}$（x＜1）．

    分析 由y=log2（2-$\frac{1}{x}$）（x＞0），解得x=$\frac{1}{2-{2}^{y}}$（y＜1），把x与y互换即可得出．

    解答 解：由y=log2（2-$\frac{1}{x}$）（x＞0），解得x=$\frac{1}{2-{2}^{y}}$（y＜1），把x与y互换可得：y=$\frac{1}{2-{2}^{x}}$（x＜1）．
    ∴原函数的反函数为：${f^{-1}}（x）=\frac{1}{{2-{2^x}}}$（x＜1）．
    故答案为：${f^{-1}}（x）=\frac{1}{{2-{2^x}}}$（x＜1）．

    点评 本题考查了反函数的求法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知直线l在y轴上的截距为-2，且垂直于直线x-2y-1=0．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，△OAB内接于圆C，求圆C的一般方程．

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    11．函数f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$为定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值；       
    （2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的单调性并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：
    每件A产品每件B产品
    研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030
    产品重量（千克）105
    预计收益（万元）8060
    已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|2x-a|+2；
    （1）若不等式f（x）＜6的解集为（-1，3），求a的值；
    （2）在（1）的条件下，对任意的x∈R，都有f（x）＞t-f（-x），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系中，$\overrightarrow{OA}$=（1，4），$\overrightarrow{OB}$=（-3，1），且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$在直线l方向向量上的投影的长度相等，若直线l的倾斜角为钝角，则直线l的斜率是-$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．
    （1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式
    （2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．集合A={x|x2-3x-4＜0，x∈Z}用列举法表示为{0，1，2，3}．

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