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    已知函数f（x）=
    ax2，x≤e
    lnx，x＞e.
    ，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，2]
    C、（2e-2，+∞）
    D、[2e-2，+∞）
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，二次函数开口应该向上，并且ae2≥2，得到a≥2e-2，得到选项．
    解答： 解：函数图象如下，

    要使直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，只要ae2≥2，解得a≥2e-2；
    故选D．
    点评：本题考查了数形结合解决函数图象的交点个数问题，属于经常考查内容．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x2-3x+2）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正切值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点F在x轴上的抛物线C经过定点P（3，2
    		3
    ），过F任意做C的弦AB，若弦AB的长不超8，且直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于不同的两点，求直线AB的倾斜角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）函数y=f（x）是否可能在R上是单调函数？若可能，求出实数a的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）在区间（0，
    2
    3
    ）上递增，在区间（1，+∞）上递减，求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=3x，h（x）=9x
    （1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
    （2）令p（x）=
    g(x)
    g(x)+
    		3
    ，计算：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）；
    （3）若f（x）=
    g(x+1)+a
    g(x)+b
    =
    3x+1+a
    3x+b
    是奇函数，当x≥1时，满足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：-2+22-23+24-25+…+2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    1
    3
    π

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