练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    便得到(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，而根据已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，即可求得(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =1+2cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0    ，求出cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，从而得到向量
    a
    ，
    b
    的夹角．
    解答： 解：由已知条件得(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    +|
    b
    ||
    a
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1+2cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0    ；
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    2
    ；
    ∴向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°．
    故选C．
    点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算，向量夹角的概念．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x∈R|（x+1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}，则集合M是集合N的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，一个焦点F的坐标为（c，0）（c＞0），一个定点A的坐标为(
    10
    c
    -c，0)    ，且
    OF
    =2
    FA，
    过点A的直线与椭圆相交于P，Q两点：
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）如果OP⊥OQ，求直线PQ的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（x+y）cos（x-y）=
    1
    3
    ，则cos2x-sin2y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2，x≤e
    lnx，x＞e.
    ，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，2]
    C、（2e-2，+∞）
    D、[2e-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个实数x、y满足x＞2，y＞0，且x+2y=3，且
    2
    x-2
    +
    1
    y
    ＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=3an-2，a1=2，bn=an-1
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是函数y=x+
    4
    x
    图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则
    PA
    •
    PB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域[-2，2]上的奇函数，且在（0，2]内有3个零点，则函数f（x）的零点个数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案