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    若cos（x+y）cos（x-y）=
    1
    3
    ，则cos2x-sin2y=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先对关系式展开变形，利用同角三角关系式求得结果．
    解答： 解：cos（x+y）cos（x-y）=
    1
    3
    ，
    则：（cosxcosy-sinxsiny）（cosxcosy+sinxsiny）=
    1
    3

    即：cos2xcos2y-sin2xsin2y=
    1
    3

    cos2xcos2y-（1-cos2x）（1-cos2y）=
    1
    3

    所以：cos2xcos2y-（1-cos2x-cos2y+cos2xcos2y）
    =cos2x+cos2y-1
    =cos2x-sin2y
    =
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查的知识要点：三角函数式的恒等变形，同角三角函数的恒等变换，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    若数列{an}是等差数列，则“a1＜a2”是“数列{an}为递增数列”（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、不充分也不必要条件

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    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （1）证明：BN⊥平面C1B1N；  
    （2）求二面角B1-CN-A的正弦值．

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    已知锐角△ABC中，∠A=
    π
    3
    ，求sinB+sinC的取值范围．

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    已知焦点F在x轴上的抛物线C经过定点P（3，2
    		3
    ），过F任意做C的弦AB，若弦AB的长不超8，且直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于不同的两点，求直线AB的倾斜角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    模的大小，并指出它们相等时的条件．（
    a
    ，
    b
    均为向量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，O是坐标原点，过点F的直线l与C交于A、B两点，若l的法向量
    n
    =（1，1）．求：
    （1）直线l的方程；
    （2）求
    OA
    •
    OB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，点D是线段PB的中点，平面PAC⊥平面ABC，求证：PA⊥BC．

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