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    比较
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    模的大小，并指出它们相等时的条件．（
    a
    ，
    b
    均为向量）
    考点：相等向量与相反向量
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积运算化简|
    a
    +
    b
    |2    -|
    a
    -
    b
    |2    ，再对
    a
    ，
    b
    进行分类讨论，分别判断出符号，得到|
    a
    +
    b
    |     与|
    a
    -
    b
    |     的大小关系．
    解答： 解：|
    a
    +
    b
    |2    -|
    a
    -
    b
    |2    =（
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ）-（
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ）
    =4
    a
    •
    b
    =4|
    a
    |    |
    b
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞，
    当
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    或
    a
    ⊥
    b
    时，4|
    a
    |    |
    b
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，则|
    a
    +
    b
    |     =|
    a
    -
    b
    |     ，
    当0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞＜90°，且
    a
    ，
    b
    是非零向量时，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞＞0，
    所以|
    a
    +
    b
    | ＞|
    a
    -
    b
    |     ，
    当90°＜＜
    a
    ，
    b
    ＞≤180°，且
    a
    ，
    b
    是非零向量时，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞＜0，
    所以|
    a
    +
    b
    | ＜|
    a
    -
    b
    |     ．
    点评：本题考查了向量的数量积运算，以及分类讨论思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xtan
    π
    3
    +y+2=0的倾斜角α是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=m和x=n是函数f（x）=lnx+
    1
    2
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    （1）若a＞0，求 f（m）+f（n）的取值范围；
    （2）若n≥
    		e
    ，求f（n）-f（m）的最大值（注e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：
    （1）平面ACC′A′⊥平面A′BD
    （2）AC′⊥平面A′BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（x+y）cos（x-y）=
    1
    3
    ，则cos2x-sin2y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（-
    		3
    ，0），右顶点A（2，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）斜率为
    1
    2
    的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个实数x、y满足x＞2，y＞0，且x+2y=3，且
    2
    x-2
    +
    1
    y
    ＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（4，
    9
    5
    ）、C（x2，y2）是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上三个不同的点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则x1+x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a＞b，则
    3a
    ＞
    3b
    ”时，假设的内容是（　　）
    A、a＞b
    B、a≤b
    C、
    3a
    ＞
    3b
    D、
    3a
    ≤
    3b

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