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    与定直线3x + 4y－1 = 0的距离恒为2的动点P的轨迹方程是（　　 ）

    (A)　　   3x + 4y－11 = 0(B) 3x + 4y + 9 = 0

    (C) (D) 3x + 4y + 9 = 0或3x + 4y－11 = 0

     

    答案：D
    解析：

     

     


    提示：

    轨迹方程为2条平行直线。设为3x + 4y + a = 0利用直线间距离公式求出a。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）是减函数；
    ②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件；
    ③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
    ⑤已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•天门模拟）已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ②已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（0，-1），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
    ④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
    ⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中，正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ②已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（0，-1），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
    ④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
    ⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中，正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）是减函数；
    ②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件；
    ③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
    ⑤已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4．
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知命题：
    ①函数f（x）=在（0，+∞）是减函数；
    ②函数f（x）的定义域为R，f′（x）=0是x=x为极值点的既不充分又不必要条件；
    ③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
    ⑤已知，则在方向上的投影为4．
    其中正确命题的序号是    ．

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