[题目]河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施.新高考将实行“3+1+2 模式.其中3表示语文.数学.外语三科必选.1表示从物理.历史两科中选择一科.2表示从化学.生物.政治.地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如下表:选科组合物化生物化政物化地物生政物生地物政地史政地史政化史生政史地化史地生史化生合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如下表：

选科组合	物化生	物化政	物化地	物生政	物生地	物政地	史政地	史政化	史生政	史地化	史地生	史化生	合计
男	130	45	55	30	25	15	30	10	40	10	15	20	425
女	100	45	50	35	35	35	40	20	55	15	25	20	475
合计	230	90	105	65	60	50	70	30	95	25	40	40	900

（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？

（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为，求的分布列和数学期望.

	选择物理	不选择物理	合计
男			425
女			475
合计			900

附表及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

【答案】（1）填表见解析，不能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“选择物理与学生的性别有关”；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据题设的数据可得列联表，计算的值后根据临界值表可得相应结论.

（2）利用二项分布可求的分布列和数学期望.

（1）依题意可得列联表

	选择物理	不选择物理	合计
男	300	125	425
女	300	175	475
合计	600	300	900

将列联表中的数据代入公式计算得

，

所以，不能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“选择物理与学生的性别有关”.

（2）由（1）可知，从该校2018级高一学生中任取一名同学，该同学选择物理的概率，

可取0，1，2，3.

，，

，.

的分布列为：

	0	1	2	3

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（小时）
频数（车次）	100	100	200	200	350	50

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率．

（1）现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的列联表：

	男	女	合计
不超过6小时		30
6小时以上	20
合计			100

完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关？

（2）（i）表示某辆车一天之内（含一天）在该停车场停车一次所交费用，求的概率分布列及期望；

（ii）现随机抽取该停车场内停放的3辆车，表示3辆车中停车费用大于的车辆数，求的概率．

参考公式：，其中

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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