【题目】小李根据以往多次考试状态研究得到，今后三次考试数学考
分以上的概率相同.现用随机模拟的方法预测三次考试有两次数学考分以上的概率，规定投一次骰子出现
点和
点代表考分以上；投三次骰子代表三次；产生的三个随机数作为一组.得到的
组随机数如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.则在此次随机模拟试验中，每次数学考分以上的概率和三次中数学有两次考分以上的概率的近似值分别为（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
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【题目】已知函数f（x）＝lnx
．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
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【题目】已知圆
，直线
， 
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）是否存在实数
，使得原
上有四点到直线
的距离为
？若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由.
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【题目】下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
归纳出所有三角形的内角和都是
③由
,满足
,推出是奇函数;
④三角形内角和是,四边形内角和是
,五边形内角和是
,由此得凸多边形内角和是
.
A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②
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【题目】已知直线
和圆
.有以下几个结论：
①直线
的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆
分割成弧长的比值为
的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为
；
其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）
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【题目】一只口袋有形状大小质地都相同的
只小球，这只小球上分别标记着数字
.
甲乙丙三名学生约定：
（
）每个不放回地随机摸取一个球；
（
）按照甲乙丙的次序一次摸取；
（
）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.
用有序数组
表示这个试验的基本事件，例如：
表示在一次试验中，甲摸取的是数字
，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字
；
表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字
.
（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；
（Ⅱ）求甲获胜的概率；
（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？
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【题目】某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人员值日，现从包含甲、乙两人的七名行政人员中选四人负责四天的轮班值日，在下列条件下，各有多少种不同的安排方法？
（1）甲、乙两人都被选中，且安排在前两天值日；
（2）甲、乙两人只有一人被选中，且不能安排在后两天值日.
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【题目】下列命题：
①相关指数
越小，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.
②在
的列联表中我们可以通过等高条形图直观判断两个变量是否有关.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数r越接近1.
其中正确命题的个数为（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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