Question

2．某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

	有效	无效	合计
使用方案A组	96		120
使用方案B组	72
合计		32

（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？

Answer 1

分析 （1）作出列联表，比较两种治疗方案有效的频率；
（2）求出K²的观测值，由此能判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关．

解答 解：（1）列联表如下

	有效	无效	合计
使用方案A组	96	24	120
使用方案B组	72	8	80
合计	168	32	200

方案A：有效的频率=$\frac{96}{120}$=0.8；方案B：有效的频率=$\frac{72}{80}$=0.9，方案B更有效；
（1）根据列联表中数据，K²的观测值：
K²=$\frac{200×（96×8-72×24）}{168×32×120×80}$≈3.57＜3.841，
∴在错误的概率不超过0.05的前提下不能认为治疗是否有效与方案选择有关．

点评 本题主要考查独立性检验，考查学生的计算能力，属于中档题．