已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
，求
的值域．
(Ⅰ)
；（Ⅱ）
值域为
．
解析试题分析：(Ⅰ)首先由函数图象上一个最低点为
，得A=2．又函数图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，所以
，由此可求得
的值，进而可求得
的值．利用函数图象上一个最低点为，由代入法或关键点法可求得
的值，最后得函数的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的基础上首先写出的表达式，利用三角函数的有关公式，将其化为一个复合角的三角函数，利用整体思想来求函数的值域．
试题解析：（1）由最低点为，得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
，得，即
，
，由点在图像上得
故
，
，又
6分
（2）
，
．因为
，则
，所以值域为．
12分
考点：1．由三角函数的图像及其性质求三角函数的解析式；2．三角函数的值域．
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波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算
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．
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．
.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求
的最大值．
，
，
，求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
的解析式
，则
，求
的值.
中,
分别是内角
的对边,且
，若
的大小;
为
的最大值及此时
的值.
，
，点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
.
的值；（2）若
，求
的面积.