Question

已知函数 .
(1)求函数的单调递减区间及最小正周期；
(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是若，，求

Answer 1

（１），；（２）

解析试题分析：（1）利用和角的余弦公式和正弦的降幂公式，将解析式化为，利用求最小正周期，因为，故递增，则，解不等式得函数的递减区间；（2）由，代入函数解析式，可求，知道，可求，利用正弦定理列式求．
试题解析：(1)∵＝＝
，∴最小正周期，令，
得，∴的单调递减区间是.
(2)由(1) ＝得：，∴，又，∴
，∴，即=．
考点：１、和角的余弦公式和降幂公式；2、三角函数的单调区间；3、正弦定理.