Question

已知函数的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在中，角对边为，，且满足.

（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）;

解析试题分析：（Ⅰ）由，根据正弦定理得,得得，则中，边上的高，故；（Ⅱ）对化简得又长度为半个周期长，根据，则得，故，根据正弦函数的单调性得，化简求出函数的单调递增区间为.
试题解析：（Ⅰ）由，得  3分
在中，边上的高，故  6分
（Ⅱ），
又，则，故  9分
又，可得
所以函数的单调递增区间为..  12分.
考点：1.正弦定理应用；2.解三角形；3. 函数的应用.