设向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合．
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已知函数
（
，c是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
，
，函数
的最大值为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求
在
上的值域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算
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；（2）
．
，然后我们三角函数化为
的形式，再利用正弦函数的性质解题，在变形过程中，注意使
．在
都大于0的情况下，
即得．（2）不等式
，同样只要利用余弦函数的性质即可．
. 5′
，得
，得
.
，则
，
的最大值为2，周期为
．
的解析式，并由此求出函数的单调增区间；
，求
的值．
.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求边c的值；
，求
的最大值．
，
，
，求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
求
的值域；
求
的值.