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已知定义域为R的函数满足.
（1）若
（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式.
解：(1)∵对任意，函数满足，且
∴
∵，∴=f(a)=a……………4分
（2）∵对任意，函数满足,有且仅有一个实数,使得……………………6分
∴对任意，有
上式中，令，则
∵，故……………………8分
若，则，则，但方程有两个不相同的实根与题设茅盾，故……………………10分
若，则，则，此时方程有两个相等的实根，即有且仅有一个实数,使得.
∴…………………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
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满足
.
，使得
，求函数的解析表达式.
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，函数
满足
，且
，∴
=
f(a)=a……………4分
,使得
……………………6分
，则
……………………8分
，则
，则
，但方程
有两个不相同的实根与题设茅盾，故
……………………10分
，则
，则
，此时方程
有两个相等的实根，即有且仅有一个实数
…………………………12分
