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    【题目】某机构为了调查某市同时符合条件与(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重(单位:)与身高(单位: )是否存在较好的线性关系，该机构搜集了位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:

    身高/

    体重/

    根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.

    (1)求关于的线性回归方程(精确到整数部分)；

    (2)已知，且当时，回归方程的拟合效果较好。试结合数据，判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好？

    (3)该市某高中有位男生同时符合条件与，将这位男生的身高(单位:)的数据绘制成如下的茎叶图。利用（1）中的回归方程估计这位男生的体重未超过的所有男生体重（单位：）的平均数（结果精确到整数部分）.

    【答案】(1) .

    (2)（1）中的回归方程的拟合效果良好.

    (3).

    【解析】分析：（1）由线性回归方程对应的直线的斜率得，再求均值，再根据求，（2）计算，与0.9比较确定拟合效果，（3）先根据线性回归方程确定未超过的所有男生体重，再计算均值，最后代入线性回归方程得结果.

    详解：（1）依题意可知，

    ∵，

    ∴，

    故关于的线性回归方程为.

    （2）∵

    ∴，

    故（1）中的回归方程的拟合效果良好.

    （3）令，得，

    故这位男生中未超过的所有男生的身高（单位：）为

    这为男生体重的平均数

    故这位男生中体重未超过的所有男生体重的平均数为.

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    【题目】如图，已知圆与轴交于两点（在的上方），直线．

    （1）当时，求直线被圆截得的弦长；

    （2）若，点为直线上一动点（不在轴上），直线的斜率分别为，直线与圆的另一交点分别．

    ①问是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    ②证明：直线经过定点，并求出定点坐标．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）是否存在非负实数a，使得在上的最大值为？请证明你的结论.

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    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：千元）对年销售量 （单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    46.6

    563

    6.8

    298.8

    1.6

    1469

    108.8

    表中，

    （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）以知这种产品的年利率与、的关系为.根据（2）的结果求年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

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    【题目】已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 ）f（log3 ），则 a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＞b＞c
    B.c＞a＞b
    C.c＞b＞a
    D.a＞c＞b

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